↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.88 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.89 m → 15 603 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873222351074219 y=0.138740539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873222351074219 × 216)
floor (0.873222351074219 × 65536)
floor (57227.5)tx = 57227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138740539550781 × 216)
floor (0.138740539550781 × 65536)
floor (9092.5)ty = 9092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57227 / 9092 ti = "16/57227/9092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57227/9092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57227 ÷ 216
57227 ÷ 65536x = 0.873214721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9092 ÷ 216
9092 ÷ 65536y = 0.13873291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873214721679688 × 2 - 1) × π
0.746429443359375 × 3.1415926535Λ = 2.34497726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
0.7225341796875 × 3.1415926535Φ = 2.2699080708089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34497726} λ = 2.34497726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2699080708089))-π/2
2×atan(9.6785110354846)-π/2
2×1.46783997738313-π/2
2.93567995476625-1.57079632675φ = 1.36488363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34497726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36488363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.202072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57227 KachelY 9092 2.34497726 1.36488363 134.357300 78.202072 Oben rechts KachelX + 1 57228 KachelY 9092 2.34507313 1.36488363 134.362793 78.202072 Unten links KachelX 57227 KachelY + 1 9093 2.34497726 1.36486402 134.357300 78.200948 Unten rechts KachelX + 1 57228 KachelY + 1 9093 2.34507313 1.36486402 134.362793 78.200948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36488363-1.36486402) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36488363-1.36486402) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34497726-2.34507313) × cos(1.36488363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204460660816008 × 6371000do = 124.882071072533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34497726-2.34507313) × cos(1.36486402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204479856511162 × 6371000du = 124.89379556837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36488363)-sin(1.36486402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204460660816008-0.204479856511162)× R²
abs(2.34507313-2.34497726)×1.91956951543781e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91956951543781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91956951543781e-05× 40589641000000 ar = 15602.9126650557m²