↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.84 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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N 78 |
← 124.85 m → 15 589 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873207092285156 y=0.138664245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873207092285156 × 216)
floor (0.873207092285156 × 65536)
floor (57226.5)tx = 57226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138664245605469 × 216)
floor (0.138664245605469 × 65536)
floor (9087.5)ty = 9087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57226 / 9087 ti = "16/57226/9087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57226/9087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57226 ÷ 216
57226 ÷ 65536x = 0.873199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9087 ÷ 216
9087 ÷ 65536y = 0.138656616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873199462890625 × 2 - 1) × π
0.74639892578125 × 3.1415926535Λ = 2.34488138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138656616210938 × 2 - 1) × π
0.722686767578125 × 3.1415926535Φ = 2.2703874398051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34488138} λ = 2.34488138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2703874398051))-π/2
2×atan(9.68315172581706)-π/2
2×1.46788897193834-π/2
2.93577794387667-1.57079632675φ = 1.36498162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34488138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.351807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36498162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.207686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57226 KachelY 9087 2.34488138 1.36498162 134.351807 78.207686 Oben rechts KachelX + 1 57227 KachelY 9087 2.34497726 1.36498162 134.357300 78.207686 Unten links KachelX 57226 KachelY + 1 9088 2.34488138 1.36496202 134.351807 78.206563 Unten rechts KachelX + 1 57227 KachelY + 1 9088 2.34497726 1.36496202 134.357300 78.206563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36498162-1.36496202) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36498162-1.36496202) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34488138-2.34497726) × cos(1.36498162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204364739894686 × 6371000do = 124.836503824402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34488138-2.34497726) × cos(1.36496202) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204383926193747 × 6371000du = 124.848223803579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36498162)-sin(1.36496202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204364739894686-0.204383926193747)× R²
abs(2.34497726-2.34488138)×1.91862990607805e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91862990607805e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91862990607805e-05× 40589641000000 ar = 15589.265717422m²