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← | N 58 |
← 157.97 m → | N 58 |
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↑ 158 m ↓ |
↑ 158 m ↓ |
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N 58 |
← 157.98 m → 24 961 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436603546142578 y=0.296665191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436603546142578 × 217)
floor (0.436603546142578 × 131072)
floor (57226.5)tx = 57226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296665191650391 × 217)
floor (0.296665191650391 × 131072)
floor (38884.5)ty = 38884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57226 / 38884 ti = "17/57226/38884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57226/38884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57226 ÷ 217
57226 ÷ 131072x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38884 ÷ 217
38884 ÷ 131072y = 0.296661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296661376953125 × 2 - 1) × π
0.40667724609375 × 3.1415926535Φ = 1.27761424867374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27761424867374))-π/2
2×atan(3.58806926513271)-π/2
2×1.29899220192646-π/2
2.59798440385292-1.57079632675φ = 1.02718808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02718808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.853542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57226 KachelY 38884 -0.39835564 1.02718808 -22.824097 58.853542 Oben rechts KachelX + 1 57227 KachelY 38884 -0.39830770 1.02718808 -22.821350 58.853542 Unten links KachelX 57226 KachelY + 1 38885 -0.39835564 1.02716328 -22.824097 58.852121 Unten rechts KachelX + 1 57227 KachelY + 1 38885 -0.39830770 1.02716328 -22.821350 58.852121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02718808-1.02716328) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dl = 158.000800000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02718808-1.02716328) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dr = 158.000800000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39830770) × cos(1.02718808) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517227462659136 × 6371000do = 157.974580531068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39830770) × cos(1.02716328) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517248687529792 × 6371000du = 157.981063152895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02718808)-sin(1.02716328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517227462659136-0.517248687529792)× R²
abs(-0.39830770--0.39835564)×2.12248706557006e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12248706557006e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12248706557006e-05× 40589641000000 ar = 24960.6222345954m²