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← | N 78 |
← 124.82 m → | N 78 |
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↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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N 78 |
← 124.84 m → 15 580 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873176574707031 y=0.138648986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873176574707031 × 216)
floor (0.873176574707031 × 65536)
floor (57224.5)tx = 57224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138648986816406 × 216)
floor (0.138648986816406 × 65536)
floor (9086.5)ty = 9086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57224 / 9086 ti = "16/57224/9086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57224/9086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57224 ÷ 216
57224 ÷ 65536x = 0.8731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9086 ÷ 216
9086 ÷ 65536y = 0.138641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8731689453125 × 2 - 1) × π
0.746337890625 × 3.1415926535Λ = 2.34468963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138641357421875 × 2 - 1) × π
0.72271728515625 × 3.1415926535Φ = 2.27048331360434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34468963} λ = 2.34468963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27048331360434))-π/2
2×atan(9.68408013086579)-π/2
2×1.4678987680908-π/2
2.9357975361816-1.57079632675φ = 1.36500121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34468963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36500121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.208808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57224 KachelY 9086 2.34468963 1.36500121 134.340820 78.208808 Oben rechts KachelX + 1 57225 KachelY 9086 2.34478551 1.36500121 134.346314 78.208808 Unten links KachelX 57224 KachelY + 1 9087 2.34468963 1.36498162 134.340820 78.207686 Unten rechts KachelX + 1 57225 KachelY + 1 9087 2.34478551 1.36498162 134.346314 78.207686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36500121-1.36498162) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36500121-1.36498162) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34468963-2.34478551) × cos(1.36500121) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204345563306105 × 6371000do = 124.824789776886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34468963-2.34478551) × cos(1.36498162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204364739894686 × 6371000du = 124.836503824402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36500121)-sin(1.36498162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204345563306105-0.204364739894686)× R²
abs(2.34478551-2.34468963)×1.91765885814155e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91765885814155e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91765885814155e-05× 40589641000000 ar = 15579.8496351371m²