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← | N 69 |
← 107.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.61 m ↓ |
↑ 107.61 m ↓ |
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N 69 |
← 107.64 m → 11 582 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436580657958984 y=0.228878021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436580657958984 × 217)
floor (0.436580657958984 × 131072)
floor (57223.5)tx = 57223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228878021240234 × 217)
floor (0.228878021240234 × 131072)
floor (29999.5)ty = 29999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57223 / 29999 ti = "17/57223/29999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57223/29999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57223 ÷ 217
57223 ÷ 131072x = 0.436576843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29999 ÷ 217
29999 ÷ 131072y = 0.228874206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436576843261719 × 2 - 1) × π
-0.126846313476562 × 3.1415926535Λ = -0.39849945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228874206542969 × 2 - 1) × π
0.542251586914062 × 3.1415926535Φ = 1.70353360179794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39849945} λ = -0.39849945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70353360179794))-π/2
2×atan(5.49332435715006)-π/2
2×1.39072895515363-π/2
2.78145791030726-1.57079632675φ = 1.21066158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39849945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.832337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21066158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.365799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57223 KachelY 29999 -0.39849945 1.21066158 -22.832337 69.365799 Oben rechts KachelX + 1 57224 KachelY 29999 -0.39845151 1.21066158 -22.829590 69.365799 Unten links KachelX 57223 KachelY + 1 30000 -0.39849945 1.21064469 -22.832337 69.364831 Unten rechts KachelX + 1 57224 KachelY + 1 30000 -0.39845151 1.21064469 -22.829590 69.364831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21066158-1.21064469) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dl = 107.606189999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21066158-1.21064469) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dr = 107.606189999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39849945--0.39845151) × cos(1.21066158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352400339173984 × 6371000do = 107.632134368395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39849945--0.39845151) × cos(1.21064469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352416145619195 × 6371000du = 107.63696206362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21066158)-sin(1.21064469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352400339173984-0.352416145619195)× R²
abs(-0.39845151--0.39849945)×1.58064452110418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58064452110418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58064452110418e-05× 40589641000000 ar = 11582.1436460395m²