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← | N 69 |
← 107.60 m → | N 69 |
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↑ 107.67 m ↓ |
↑ 107.67 m ↓ |
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N 69 |
← 107.61 m → 11 586 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436573028564453 y=0.228870391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436573028564453 × 217)
floor (0.436573028564453 × 131072)
floor (57222.5)tx = 57222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228870391845703 × 217)
floor (0.228870391845703 × 131072)
floor (29998.5)ty = 29998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57222 / 29998 ti = "17/57222/29998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57222/29998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57222 ÷ 217
57222 ÷ 131072x = 0.436569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29998 ÷ 217
29998 ÷ 131072y = 0.228866577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
-0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228866577148438 × 2 - 1) × π
0.542266845703125 × 3.1415926535Φ = 1.70358153869756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39854738} λ = -0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70358153869756))-π/2
2×atan(5.49358769640013)-π/2
2×1.39073740145394-π/2
2.78147480290787-1.57079632675φ = 1.21067848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21067848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.366767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57222 KachelY 29998 -0.39854738 1.21067848 -22.835083 69.366767 Oben rechts KachelX + 1 57223 KachelY 29998 -0.39849945 1.21067848 -22.832337 69.366767 Unten links KachelX 57222 KachelY + 1 29999 -0.39854738 1.21066158 -22.835083 69.365799 Unten rechts KachelX + 1 57223 KachelY + 1 29999 -0.39849945 1.21066158 -22.832337 69.365799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21067848-1.21066158) × R
1.68999999998753e-05 × 6371000dl = 107.669899999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21067848-1.21066158) × R
1.68999999998753e-05 × 6371000dr = 107.669899999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39854738--0.39849945) × cos(1.21067848) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35238452326969 × 6371000do = 107.604853366281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39854738--0.39849945) × cos(1.21066158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352400339173984 × 6371000du = 107.609682942922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21067848)-sin(1.21066158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35238452326969-0.352400339173984)× R²
abs(-0.39849945--0.39854738)×1.58159042940031e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58159042940031e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58159042940031e-05× 40589641000000 ar = 11586.063801796m²