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← | N 59 |
← 154.08 m → | N 59 |
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↑ 154.11 m ↓ |
↑ 154.11 m ↓ |
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N 59 |
← 154.09 m → 23 747 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436557769775391 y=0.292049407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436557769775391 × 217)
floor (0.436557769775391 × 131072)
floor (57220.5)tx = 57220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292049407958984 × 217)
floor (0.292049407958984 × 131072)
floor (38279.5)ty = 38279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57220 / 38279 ti = "17/57220/38279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57220/38279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57220 ÷ 217
57220 ÷ 131072x = 0.436553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38279 ÷ 217
38279 ÷ 131072y = 0.292045593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436553955078125 × 2 - 1) × π
-0.12689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.39864326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292045593261719 × 2 - 1) × π
0.415908813476562 × 3.1415926535Φ = 1.30661607294387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39864326} λ = -0.39864326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30661607294387))-π/2
2×atan(3.69365348642351)-π/2
2×1.30639988197226-π/2
2.61279976394453-1.57079632675φ = 1.04200344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39864326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.840576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04200344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.702399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57220 KachelY 38279 -0.39864326 1.04200344 -22.840576 59.702399 Oben rechts KachelX + 1 57221 KachelY 38279 -0.39859532 1.04200344 -22.837830 59.702399 Unten links KachelX 57220 KachelY + 1 38280 -0.39864326 1.04197925 -22.840576 59.701013 Unten rechts KachelX + 1 57221 KachelY + 1 38280 -0.39859532 1.04197925 -22.837830 59.701013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04200344-1.04197925) × R
2.41899999999795e-05 × 6371000dl = 154.114489999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04200344-1.04197925) × R
2.41899999999795e-05 × 6371000dr = 154.114489999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39864326--0.39859532) × cos(1.04200344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5044914673376 × 6371000do = 154.08467973535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39864326--0.39859532) × cos(1.04197925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50451235323943 × 6371000du = 154.091058827372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04200344)-sin(1.04197925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5044914673376-0.50451235323943)× R²
abs(-0.39859532--0.39864326)×2.08859018291374e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08859018291374e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08859018291374e-05× 40589641000000 ar = 23747.1733906596m²