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← | N 78 |
← 124.90 m → | N 78 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 78 |
← 124.91 m → 15 605 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873085021972656 y=0.138740539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873085021972656 × 216)
floor (0.873085021972656 × 65536)
floor (57218.5)tx = 57218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138740539550781 × 216)
floor (0.138740539550781 × 65536)
floor (9092.5)ty = 9092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57218 / 9092 ti = "16/57218/9092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57218/9092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57218 ÷ 216
57218 ÷ 65536x = 0.873077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9092 ÷ 216
9092 ÷ 65536y = 0.13873291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873077392578125 × 2 - 1) × π
0.74615478515625 × 3.1415926535Λ = 2.34411439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
0.7225341796875 × 3.1415926535Φ = 2.2699080708089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34411439} λ = 2.34411439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2699080708089))-π/2
2×atan(9.6785110354846)-π/2
2×1.46783997738313-π/2
2.93567995476625-1.57079632675φ = 1.36488363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34411439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.307861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36488363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.202072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57218 KachelY 9092 2.34411439 1.36488363 134.307861 78.202072 Oben rechts KachelX + 1 57219 KachelY 9092 2.34421027 1.36488363 134.313355 78.202072 Unten links KachelX 57218 KachelY + 1 9093 2.34411439 1.36486402 134.307861 78.200948 Unten rechts KachelX + 1 57219 KachelY + 1 9093 2.34421027 1.36486402 134.313355 78.200948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36488363-1.36486402) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36488363-1.36486402) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34411439-2.34421027) × cos(1.36488363) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204460660816008 × 6371000do = 124.895097261154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34411439-2.34421027) × cos(1.36486402) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204479856511162 × 6371000du = 124.906822979949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36488363)-sin(1.36486402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204460660816008-0.204479856511162)× R²
abs(2.34421027-2.34411439)×1.91956951543781e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91956951543781e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91956951543781e-05× 40589641000000 ar = 15604.5401723646m²