↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 212.91 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.92 m ↓ |
↑ 212.92 m ↓ |
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S 45 |
← 212.90 m → 45 332 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436496734619141 y=0.643421173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436496734619141 × 217)
floor (0.436496734619141 × 131072)
floor (57212.5)tx = 57212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643421173095703 × 217)
floor (0.643421173095703 × 131072)
floor (84334.5)ty = 84334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57212 / 84334 ti = "17/57212/84334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57212/84334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57212 ÷ 217
57212 ÷ 131072x = 0.436492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84334 ÷ 217
84334 ÷ 131072y = 0.643417358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643417358398438 × 2 - 1) × π
-0.286834716796875 × 3.1415926535Φ = -0.901117839057816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39902675} λ = -0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.901117839057816))-π/2
2×atan(0.406115434218032)-π/2
2×0.385767160742396-π/2
0.771534321484792-1.57079632675φ = -0.79926201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79926201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.794340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57212 KachelY 84334 -0.39902675 -0.79926201 -22.862549 -45.794340 Oben rechts KachelX + 1 57213 KachelY 84334 -0.39897882 -0.79926201 -22.859803 -45.794340 Unten links KachelX 57212 KachelY + 1 84335 -0.39902675 -0.79929543 -22.862549 -45.796255 Unten rechts KachelX + 1 57213 KachelY + 1 84335 -0.39897882 -0.79929543 -22.859803 -45.796255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79926201--0.79929543) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dl = 212.918820000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79926201--0.79929543) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dr = 212.918820000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39902675--0.39897882) × cos(-0.79926201) × R
4.79299999999738e-05 × 0.69723592119722 × 6371000do = 212.909376285587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39902675--0.39897882) × cos(-0.79929543) × R
4.79299999999738e-05 × 0.697211963957136 × 6371000du = 212.902060654122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79926201)-sin(-0.79929543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69723592119722-0.697211963957136)× R²
abs(-0.39897882--0.39902675)×2.39572400830834e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39572400830834e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39572400830834e-05× 40589641000000 ar = 45331.6343522003m²