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← | N 59 |
← 154.04 m → | N 59 |
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↑ 154.05 m ↓ |
↑ 154.05 m ↓ |
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N 59 |
← 154.05 m → 23 730 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436473846435547 y=0.292034149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436473846435547 × 217)
floor (0.436473846435547 × 131072)
floor (57209.5)tx = 57209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292034149169922 × 217)
floor (0.292034149169922 × 131072)
floor (38277.5)ty = 38277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57209 / 38277 ti = "17/57209/38277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57209/38277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57209 ÷ 217
57209 ÷ 131072x = 0.436470031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38277 ÷ 217
38277 ÷ 131072y = 0.292030334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436470031738281 × 2 - 1) × π
-0.127059936523438 × 3.1415926535Λ = -0.39917056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292030334472656 × 2 - 1) × π
0.415939331054688 × 3.1415926535Φ = 1.30671194674311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39917056} λ = -0.39917056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30671194674311))-π/2
2×atan(3.69400762799251)-π/2
2×1.30642406472827-π/2
2.61284812945655-1.57079632675φ = 1.04205180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39917056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.870788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04205180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.705170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57209 KachelY 38277 -0.39917056 1.04205180 -22.870788 59.705170 Oben rechts KachelX + 1 57210 KachelY 38277 -0.39912263 1.04205180 -22.868042 59.705170 Unten links KachelX 57209 KachelY + 1 38278 -0.39917056 1.04202762 -22.870788 59.703785 Unten rechts KachelX + 1 57210 KachelY + 1 38278 -0.39912263 1.04202762 -22.868042 59.703785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04205180-1.04202762) × R
2.41800000000403e-05 × 6371000dl = 154.050780000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04205180-1.04202762) × R
2.41800000000403e-05 × 6371000dr = 154.050780000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39917056--0.39912263) × cos(1.04205180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.504449711917157 × 6371000do = 154.039788064033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39917056--0.39912263) × cos(1.04202762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.504470589774854 × 6371000du = 154.046163369041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04205180)-sin(1.04202762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504449711917157-0.504470589774854)× R²
abs(-0.39912263--0.39917056)×2.08778576966662e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08778576966662e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08778576966662e-05× 40589641000000 ar = 23730.440563955m²