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← | N 78 |
← 61.25 m → | N 78 |
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↑ 61.29 m ↓ |
↑ 61.29 m ↓ |
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N 78 |
← 61.26 m → 3 754 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436443328857422 y=0.135601043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436443328857422 × 217)
floor (0.436443328857422 × 131072)
floor (57205.5)tx = 57205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135601043701172 × 217)
floor (0.135601043701172 × 131072)
floor (17773.5)ty = 17773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57205 / 17773 ti = "17/57205/17773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57205/17773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57205 ÷ 217
57205 ÷ 131072x = 0.436439514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17773 ÷ 217
17773 ÷ 131072y = 0.135597229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436439514160156 × 2 - 1) × π
-0.127120971679688 × 3.1415926535Λ = -0.39936231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135597229003906 × 2 - 1) × π
0.728805541992188 × 3.1415926535Φ = 2.28961013655274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39936231} λ = -0.39936231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28961013655274))-π/2
2×atan(9.87108855429303)-π/2
2×1.46983482274413-π/2
2.93966964548827-1.57079632675φ = 1.36887332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39936231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.881775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36887332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.430664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57205 KachelY 17773 -0.39936231 1.36887332 -22.881775 78.430664 Oben rechts KachelX + 1 57206 KachelY 17773 -0.39931437 1.36887332 -22.879028 78.430664 Unten links KachelX 57205 KachelY + 1 17774 -0.39936231 1.36886370 -22.881775 78.430113 Unten rechts KachelX + 1 57206 KachelY + 1 17774 -0.39931437 1.36886370 -22.879028 78.430113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36887332-1.36886370) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dl = 61.2890200009844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36887332-1.36886370) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dr = 61.2890200009844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39936231--0.39931437) × cos(1.36887332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200553636987105 × 6371000do = 61.2542429865086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39936231--0.39931437) × cos(1.36886370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200563061525625 × 6371000du = 61.2571214831602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36887332)-sin(1.36886370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200553636987105-0.200563061525625)× R²
abs(-0.39931437--0.39936231)×9.42453851987546e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.42453851987546e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.42453851987546e-06× 40589641000000 ar = 3754.30073376912m²