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N 78 |
← 61.26 m → 3 751 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436435699462891 y=0.135608673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436435699462891 × 217)
floor (0.436435699462891 × 131072)
floor (57204.5)tx = 57204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135608673095703 × 217)
floor (0.135608673095703 × 131072)
floor (17774.5)ty = 17774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57204 / 17774 ti = "17/57204/17774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57204/17774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57204 ÷ 217
57204 ÷ 131072x = 0.436431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17774 ÷ 217
17774 ÷ 131072y = 0.135604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436431884765625 × 2 - 1) × π
-0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135604858398438 × 2 - 1) × π
0.728790283203125 × 3.1415926535Φ = 2.28956219965312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39941025} λ = -0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28956219965312))-π/2
2×atan(9.8706153762533)-π/2
2×1.46983001567145-π/2
2.93966003134289-1.57079632675φ = 1.36886370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36886370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.430113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57204 KachelY 17774 -0.39941025 1.36886370 -22.884522 78.430113 Oben rechts KachelX + 1 57205 KachelY 17774 -0.39936231 1.36886370 -22.881775 78.430113 Unten links KachelX 57204 KachelY + 1 17775 -0.39941025 1.36885409 -22.884522 78.429562 Unten rechts KachelX + 1 57205 KachelY + 1 17775 -0.39936231 1.36885409 -22.881775 78.429562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36886370-1.36885409) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36886370-1.36885409) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39941025--0.39936231) × cos(1.36886370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200563061525625 × 6371000do = 61.2571214831602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39941025--0.39936231) × cos(1.36885409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.200572476248795 × 6371000du = 61.2599969819513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36886370)-sin(1.36885409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200563061525625-0.200572476248795)× R²
abs(-0.39936231--0.39941025)×9.414723170037e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.414723170037e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.414723170037e-06× 40589641000000 ar = 3750.57427923886m²