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← | N 78 |
← 124.44 m → | N 78 |
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↑ 124.43 m ↓ |
↑ 124.43 m ↓ |
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N 78 |
← 124.45 m → 15 484 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872840881347656 y=0.138160705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872840881347656 × 216)
floor (0.872840881347656 × 65536)
floor (57202.5)tx = 57202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138160705566406 × 216)
floor (0.138160705566406 × 65536)
floor (9054.5)ty = 9054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57202 / 9054 ti = "16/57202/9054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57202/9054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57202 ÷ 216
57202 ÷ 65536x = 0.872833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9054 ÷ 216
9054 ÷ 65536y = 0.138153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872833251953125 × 2 - 1) × π
0.74566650390625 × 3.1415926535Λ = 2.34258041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138153076171875 × 2 - 1) × π
0.72369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.27355127518002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34258041} λ = 2.34258041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27355127518002))-π/2
2×atan(9.71383613840742)-π/2
2×1.46821176001176-π/2
2.93642352002352-1.57079632675φ = 1.36562719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34258041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.219971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36562719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.244674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57202 KachelY 9054 2.34258041 1.36562719 134.219971 78.244674 Oben rechts KachelX + 1 57203 KachelY 9054 2.34267628 1.36562719 134.225464 78.244674 Unten links KachelX 57202 KachelY + 1 9055 2.34258041 1.36560766 134.219971 78.243555 Unten rechts KachelX + 1 57203 KachelY + 1 9055 2.34267628 1.36560766 134.225464 78.243555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36562719-1.36560766) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dl = 124.425630000643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36562719-1.36560766) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dr = 124.425630000643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34258041-2.34267628) × cos(1.36562719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203732752229169 × 6371000do = 124.437473410014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34258041-2.34267628) × cos(1.36560766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203751872578637 × 6371000du = 124.449151885627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36562719)-sin(1.36560766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203732752229169-0.203751872578637)× R²
abs(2.34267628-2.34258041)×1.91203494675773e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91203494675773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91203494675773e-05× 40589641000000 ar = 15483.9375760172m²