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← 124.34 m → | N 78 |
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↑ 124.36 m ↓ |
↑ 124.36 m ↓ |
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N 78 |
← 124.36 m → 15 464 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872825622558594 y=0.138038635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872825622558594 × 216)
floor (0.872825622558594 × 65536)
floor (57201.5)tx = 57201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138038635253906 × 216)
floor (0.138038635253906 × 65536)
floor (9046.5)ty = 9046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57201 / 9046 ti = "16/57201/9046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57201/9046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57201 ÷ 216
57201 ÷ 65536x = 0.872817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9046 ÷ 216
9046 ÷ 65536y = 0.138031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872817993164062 × 2 - 1) × π
0.745635986328125 × 3.1415926535Λ = 2.34248454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138031005859375 × 2 - 1) × π
0.72393798828125 × 3.1415926535Φ = 2.27431826557394 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34248454} λ = 2.34248454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27431826557394))-π/2
2×atan(9.72128941534423)-π/2
2×1.46828986121525-π/2
2.93657972243051-1.57079632675φ = 1.36578340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34248454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36578340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.253625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57201 KachelY 9046 2.34248454 1.36578340 134.214478 78.253625 Oben rechts KachelX + 1 57202 KachelY 9046 2.34258041 1.36578340 134.219971 78.253625 Unten links KachelX 57201 KachelY + 1 9047 2.34248454 1.36576388 134.214478 78.252506 Unten rechts KachelX + 1 57202 KachelY + 1 9047 2.34258041 1.36576388 134.219971 78.252506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36578340-1.36576388) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dl = 124.361919999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36578340-1.36576388) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dr = 124.361919999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34248454-2.34258041) × cos(1.36578340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203579816008308 × 6371000do = 124.344061836722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34248454-2.34258041) × cos(1.36576388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203598927188571 × 6371000du = 124.355734711897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36578340)-sin(1.36576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203579816008308-0.203598927188571)× R²
abs(2.34258041-2.34248454)×1.91111802635979e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91111802635979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91111802635979e-05× 40589641000000 ar = 15464.3921014793m²