↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.32 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.36 m ↓ |
↑ 124.36 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.33 m → 15 461 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872825622558594 y=0.138008117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872825622558594 × 216)
floor (0.872825622558594 × 65536)
floor (57201.5)tx = 57201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138008117675781 × 216)
floor (0.138008117675781 × 65536)
floor (9044.5)ty = 9044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57201 / 9044 ti = "16/57201/9044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57201/9044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57201 ÷ 216
57201 ÷ 65536x = 0.872817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9044 ÷ 216
9044 ÷ 65536y = 0.13800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872817993164062 × 2 - 1) × π
0.745635986328125 × 3.1415926535Λ = 2.34248454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13800048828125 × 2 - 1) × π
0.7239990234375 × 3.1415926535Φ = 2.27451001317242 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34248454} λ = 2.34248454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27451001317242))-π/2
2×atan(9.72315362796719)-π/2
2×1.46830937735411-π/2
2.93661875470822-1.57079632675φ = 1.36582243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34248454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36582243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.255861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57201 KachelY 9044 2.34248454 1.36582243 134.214478 78.255861 Oben rechts KachelX + 1 57202 KachelY 9044 2.34258041 1.36582243 134.219971 78.255861 Unten links KachelX 57201 KachelY + 1 9045 2.34248454 1.36580291 134.214478 78.254742 Unten rechts KachelX + 1 57202 KachelY + 1 9045 2.34258041 1.36580291 134.219971 78.254742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36582243-1.36580291) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dl = 124.361919999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36582243-1.36580291) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dr = 124.361919999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34248454-2.34258041) × cos(1.36582243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20354160320574 × 6371000do = 124.320721924256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34248454-2.34258041) × cos(1.36580291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203560714541097 × 6371000du = 124.332394894161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36582243)-sin(1.36580291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20354160320574-0.203560714541097)× R²
abs(2.34258041-2.34248454)×1.91113353567862e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91113353567862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91113353567862e-05× 40589641000000 ar = 15461.4895112783m²