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← 179.90 m → | N 53 |
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↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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N 53 |
← 179.90 m → 32 367 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436412811279297 y=0.321491241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436412811279297 × 217)
floor (0.436412811279297 × 131072)
floor (57201.5)tx = 57201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321491241455078 × 217)
floor (0.321491241455078 × 131072)
floor (42138.5)ty = 42138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57201 / 42138 ti = "17/57201/42138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57201/42138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57201 ÷ 217
57201 ÷ 131072x = 0.436408996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42138 ÷ 217
42138 ÷ 131072y = 0.321487426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436408996582031 × 2 - 1) × π
-0.127182006835938 × 3.1415926535Λ = -0.39955406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321487426757812 × 2 - 1) × π
0.357025146484375 × 3.1415926535Φ = 1.12162757731007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39955406} λ = -0.39955406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12162757731007))-π/2
2×atan(3.0698465520677)-π/2
2×1.25588696845257-π/2
2.51177393690514-1.57079632675φ = 0.94097761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39955406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.892761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94097761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.914046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57201 KachelY 42138 -0.39955406 0.94097761 -22.892761 53.914046 Oben rechts KachelX + 1 57202 KachelY 42138 -0.39950612 0.94097761 -22.890015 53.914046 Unten links KachelX 57201 KachelY + 1 42139 -0.39955406 0.94094937 -22.892761 53.912428 Unten rechts KachelX + 1 57202 KachelY + 1 42139 -0.39950612 0.94094937 -22.890015 53.912428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94097761-0.94094937) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94097761-0.94094937) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39955406--0.39950612) × cos(0.94097761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588998266445844 × 6371000do = 179.895231387821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39955406--0.39950612) × cos(0.94094937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589021087923529 × 6371000du = 179.902201654531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94097761)-sin(0.94094937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588998266445844-0.589021087923529)× R²
abs(-0.39950612--0.39955406)×2.28214776842872e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28214776842872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28214776842872e-05× 40589641000000 ar = 32366.8445783333m²