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← | N 78 |
← 124.35 m → | N 78 |
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↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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N 78 |
← 124.36 m → 15 457 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872810363769531 y=0.138023376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872810363769531 × 216)
floor (0.872810363769531 × 65536)
floor (57200.5)tx = 57200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138023376464844 × 216)
floor (0.138023376464844 × 65536)
floor (9045.5)ty = 9045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57200 / 9045 ti = "16/57200/9045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57200/9045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57200 ÷ 216
57200 ÷ 65536x = 0.872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9045 ÷ 216
9045 ÷ 65536y = 0.138015747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872802734375 × 2 - 1) × π
0.74560546875 × 3.1415926535Λ = 2.34238866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138015747070312 × 2 - 1) × π
0.723968505859375 × 3.1415926535Φ = 2.27441413937318 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34238866} λ = 2.34238866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27441413937318))-π/2
2×atan(9.72222147697342)-π/2
2×1.46829961974266-π/2
2.93659923948532-1.57079632675φ = 1.36580291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34238866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.208984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36580291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.254742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57200 KachelY 9045 2.34238866 1.36580291 134.208984 78.254742 Oben rechts KachelX + 1 57201 KachelY 9045 2.34248454 1.36580291 134.214478 78.254742 Unten links KachelX 57200 KachelY + 1 9046 2.34238866 1.36578340 134.208984 78.253625 Unten rechts KachelX + 1 57201 KachelY + 1 9046 2.34248454 1.36578340 134.214478 78.253625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36580291-1.36578340) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36580291-1.36578340) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34238866-2.34248454) × cos(1.36580291) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203560714541097 × 6371000do = 124.345363747205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34238866-2.34248454) × cos(1.36578340) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203579816008308 × 6371000du = 124.357031906721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36580291)-sin(1.36578340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203560714541097-0.203579816008308)× R²
abs(2.34248454-2.34238866)×1.91014672104861e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91014672104861e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91014672104861e-05× 40589641000000 ar = 15456.6313016897m²