↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.92 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.91 m → 56 134 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436405181884766 y=0.618297576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436405181884766 × 217)
floor (0.436405181884766 × 131072)
floor (57200.5)tx = 57200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618297576904297 × 217)
floor (0.618297576904297 × 131072)
floor (81041.5)ty = 81041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57200 / 81041 ti = "17/57200/81041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57200/81041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57200 ÷ 217
57200 ÷ 131072x = 0.4364013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81041 ÷ 217
81041 ÷ 131072y = 0.618293762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
-0.127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.39960200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618293762207031 × 2 - 1) × π
-0.236587524414062 × 3.1415926535Φ = -0.743261628608971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39960200} λ = -0.39960200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743261628608971))-π/2
2×atan(0.475560282189219)-π/2
2×0.443905377126412-π/2
0.887810754252825-1.57079632675φ = -0.68298557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39960200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68298557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.132191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57200 KachelY 81041 -0.39960200 -0.68298557 -22.895508 -39.132191 Oben rechts KachelX + 1 57201 KachelY 81041 -0.39955406 -0.68298557 -22.892761 -39.132191 Unten links KachelX 57200 KachelY + 1 81042 -0.39960200 -0.68302276 -22.895508 -39.134321 Unten rechts KachelX + 1 57201 KachelY + 1 81042 -0.39955406 -0.68302276 -22.892761 -39.134321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68298557--0.68302276) × R
3.71899999999092e-05 × 6371000dl = 236.937489999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68298557--0.68302276) × R
3.71899999999092e-05 × 6371000dr = 236.937489999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39960200--0.39955406) × cos(-0.68298557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.77569195045665 × 6371000do = 236.916287980385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39960200--0.39955406) × cos(-0.68302276) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775668478875511 × 6371000du = 236.909119155346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68298557)-sin(-0.68302276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77569195045665-0.775668478875511)× R²
abs(-0.39955406--0.39960200)×2.34715811385788e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34715811385788e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34715811385788e-05× 40589641000000 ar = 56133.5013388117m²