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← | N 78 |
← 124.31 m → | N 78 |
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↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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N 78 |
← 124.32 m → 15 452 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872795104980469 y=0.137992858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872795104980469 × 216)
floor (0.872795104980469 × 65536)
floor (57199.5)tx = 57199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137992858886719 × 216)
floor (0.137992858886719 × 65536)
floor (9043.5)ty = 9043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57199 / 9043 ti = "16/57199/9043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57199/9043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57199 ÷ 216
57199 ÷ 65536x = 0.872787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9043 ÷ 216
9043 ÷ 65536y = 0.137985229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872787475585938 × 2 - 1) × π
0.745574951171875 × 3.1415926535Λ = 2.34229279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137985229492188 × 2 - 1) × π
0.724029541015625 × 3.1415926535Φ = 2.27460588697166 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34229279} λ = 2.34229279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27460588697166))-π/2
2×atan(9.72408586833409)-π/2
2×1.46831913404968-π/2
2.93663826809937-1.57079632675φ = 1.36584194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34229279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.203491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36584194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.256979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57199 KachelY 9043 2.34229279 1.36584194 134.203491 78.256979 Oben rechts KachelX + 1 57200 KachelY 9043 2.34238866 1.36584194 134.208984 78.256979 Unten links KachelX 57199 KachelY + 1 9044 2.34229279 1.36582243 134.203491 78.255861 Unten rechts KachelX + 1 57200 KachelY + 1 9044 2.34238866 1.36582243 134.208984 78.255861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36584194-1.36582243) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36584194-1.36582243) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34229279-2.34238866) × cos(1.36584194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203522501583531 × 6371000do = 124.309054887023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34229279-2.34238866) × cos(1.36582243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20354160320574 × 6371000du = 124.320721924256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36584194)-sin(1.36582243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203522501583531-0.20354160320574)× R²
abs(2.34238866-2.34229279)×1.91016222096663e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91016222096663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91016222096663e-05× 40589641000000 ar = 15452.1181059997m²