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← | N 78 |
← 124.46 m → | N 78 |
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↑ 124.43 m ↓ |
↑ 124.43 m ↓ |
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N 78 |
← 124.47 m → 15 487 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872779846191406 y=0.138191223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872779846191406 × 216)
floor (0.872779846191406 × 65536)
floor (57198.5)tx = 57198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138191223144531 × 216)
floor (0.138191223144531 × 65536)
floor (9056.5)ty = 9056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57198 / 9056 ti = "16/57198/9056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57198/9056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57198 ÷ 216
57198 ÷ 65536x = 0.872772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9056 ÷ 216
9056 ÷ 65536y = 0.13818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872772216796875 × 2 - 1) × π
0.74554443359375 × 3.1415926535Λ = 2.34219692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13818359375 × 2 - 1) × π
0.7236328125 × 3.1415926535Φ = 2.27335952758154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34219692} λ = 2.34219692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27335952758154))-π/2
2×atan(9.71197371221944)-π/2
2×1.46819222554558-π/2
2.93638445109115-1.57079632675φ = 1.36558812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34219692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36558812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.242436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57198 KachelY 9056 2.34219692 1.36558812 134.197998 78.242436 Oben rechts KachelX + 1 57199 KachelY 9056 2.34229279 1.36558812 134.203491 78.242436 Unten links KachelX 57198 KachelY + 1 9057 2.34219692 1.36556859 134.197998 78.241317 Unten rechts KachelX + 1 57199 KachelY + 1 9057 2.34229279 1.36556859 134.203491 78.241317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36558812-1.36556859) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dl = 124.425629999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36558812-1.36556859) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dr = 124.425629999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34219692-2.34229279) × cos(1.36558812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203771002640575 × 6371000do = 124.460836293498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34219692-2.34229279) × cos(1.36556859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203790122834565 × 6371000du = 124.472514674147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36558812)-sin(1.36556859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203771002640575-0.203790122834565)× R²
abs(2.34229279-2.34219692)×1.91201939898356e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91201939898356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91201939898356e-05× 40589641000000 ar = 15486.8445115186m²