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← 237.39 m → | S 38 |
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↑ 237.38 m ↓ |
↑ 237.38 m ↓ |
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S 38 |
← 237.38 m → 56 351 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436389923095703 y=0.617794036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436389923095703 × 217)
floor (0.436389923095703 × 131072)
floor (57198.5)tx = 57198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617794036865234 × 217)
floor (0.617794036865234 × 131072)
floor (80975.5)ty = 80975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57198 / 80975 ti = "17/57198/80975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57198/80975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57198 ÷ 217
57198 ÷ 131072x = 0.436386108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80975 ÷ 217
80975 ÷ 131072y = 0.617790222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436386108398438 × 2 - 1) × π
-0.127227783203125 × 3.1415926535Λ = -0.39969787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617790222167969 × 2 - 1) × π
-0.235580444335938 × 3.1415926535Φ = -0.740097793234047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39969787} λ = -0.39969787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.740097793234047))-π/2
2×atan(0.477067259289596)-π/2
2×0.445133682598004-π/2
0.890267365196008-1.57079632675φ = -0.68052896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39969787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68052896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.991437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57198 KachelY 80975 -0.39969787 -0.68052896 -22.901001 -38.991437 Oben rechts KachelX + 1 57199 KachelY 80975 -0.39964993 -0.68052896 -22.898254 -38.991437 Unten links KachelX 57198 KachelY + 1 80976 -0.39969787 -0.68056622 -22.901001 -38.993572 Unten rechts KachelX + 1 57199 KachelY + 1 80976 -0.39964993 -0.68056622 -22.898254 -38.993572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68052896--0.68056622) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dl = 237.383460000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68052896--0.68056622) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dr = 237.383460000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39969787--0.39964993) × cos(-0.68052896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.777240003626545 × 6371000do = 237.389103265359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39969787--0.39964993) × cos(-0.68056622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.777216558937011 × 6371000du = 237.381942653709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68052896)-sin(-0.68056622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777240003626545-0.777216558937011)× R²
abs(-0.39964993--0.39969787)×2.34446895344131e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34446895344131e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34446895344131e-05× 40589641000000 ar = 56351.3968007062m²