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← | S 38 |
← 237.59 m → | S 38 |
→ |
↑ 237.57 m ↓ |
↑ 237.57 m ↓ |
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S 38 |
← 237.58 m → 56 444 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436382293701172 y=0.617580413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436382293701172 × 217)
floor (0.436382293701172 × 131072)
floor (57197.5)tx = 57197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617580413818359 × 217)
floor (0.617580413818359 × 131072)
floor (80947.5)ty = 80947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57197 / 80947 ti = "17/57197/80947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57197/80947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57197 ÷ 217
57197 ÷ 131072x = 0.436378479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80947 ÷ 217
80947 ÷ 131072y = 0.617576599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436378479003906 × 2 - 1) × π
-0.127243041992188 × 3.1415926535Λ = -0.39974581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617576599121094 × 2 - 1) × π
-0.235153198242188 × 3.1415926535Φ = -0.738755560044685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39974581} λ = -0.39974581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.738755560044685))-π/2
2×atan(0.477708024730693)-π/2
2×0.44565552149272-π/2
0.891311042985441-1.57079632675φ = -0.67948528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39974581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.903748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67948528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.931639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57197 KachelY 80947 -0.39974581 -0.67948528 -22.903748 -38.931639 Oben rechts KachelX + 1 57198 KachelY 80947 -0.39969787 -0.67948528 -22.901001 -38.931639 Unten links KachelX 57197 KachelY + 1 80948 -0.39974581 -0.67952257 -22.903748 -38.933775 Unten rechts KachelX + 1 57198 KachelY + 1 80948 -0.39969787 -0.67952257 -22.901001 -38.933775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67948528--0.67952257) × R
3.72900000000786e-05 × 6371000dl = 237.574590000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67948528--0.67952257) × R
3.72900000000786e-05 × 6371000dr = 237.574590000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39974581--0.39969787) × cos(-0.67948528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777896268078195 × 6371000do = 237.589543320865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39974581--0.39969787) × cos(-0.67952257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777872834773251 × 6371000du = 237.582386186362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67948528)-sin(-0.67952257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777896268078195-0.777872834773251)× R²
abs(-0.39969787--0.39974581)×2.34333049444757e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34333049444757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34333049444757e-05× 40589641000000 ar = 56444.3881726903m²