↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.93 m → | N 78 |
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↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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N 78 |
← 122.94 m → 15 108 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872749328613281 y=0.136177062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872749328613281 × 216)
floor (0.872749328613281 × 65536)
floor (57196.5)tx = 57196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136177062988281 × 216)
floor (0.136177062988281 × 65536)
floor (8924.5)ty = 8924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57196 / 8924 ti = "16/57196/8924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57196/8924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57196 ÷ 216
57196 ÷ 65536x = 0.87274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8924 ÷ 216
8924 ÷ 65536y = 0.13616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87274169921875 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Λ = 2.34200517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13616943359375 × 2 - 1) × π
0.7276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.28601486908124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34200517} λ = 2.34200517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28601486908124))-π/2
2×atan(9.83566307090847)-π/2
2×1.4694736651243-π/2
2.93894733024861-1.57079632675φ = 1.36815100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34200517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36815100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.389278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57196 KachelY 8924 2.34200517 1.36815100 134.187012 78.389278 Oben rechts KachelX + 1 57197 KachelY 8924 2.34210104 1.36815100 134.192505 78.389278 Unten links KachelX 57196 KachelY + 1 8925 2.34200517 1.36813171 134.187012 78.388173 Unten rechts KachelX + 1 57197 KachelY + 1 8925 2.34210104 1.36813171 134.192505 78.388173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36815100-1.36813171) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36815100-1.36813171) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34200517-2.34210104) × cos(1.36815100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201261229031351 × 6371000do = 122.927897267516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34200517-2.34210104) × cos(1.36813171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201280124274286 × 6371000du = 122.939438250812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36815100)-sin(1.36813171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201261229031351-0.201280124274286)× R²
abs(2.34210104-2.34200517)×1.88952429353018e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88952429353018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88952429353018e-05× 40589641000000 ar = 15108.1285642442m²