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← 237.53 m → | S 38 |
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↑ 237.57 m ↓ |
↑ 237.57 m ↓ |
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S 38 |
← 237.53 m → 56 431 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436374664306641 y=0.617588043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436374664306641 × 217)
floor (0.436374664306641 × 131072)
floor (57196.5)tx = 57196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617588043212891 × 217)
floor (0.617588043212891 × 131072)
floor (80948.5)ty = 80948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57196 / 80948 ti = "17/57196/80948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57196/80948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57196 ÷ 217
57196 ÷ 131072x = 0.436370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80948 ÷ 217
80948 ÷ 131072y = 0.617584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
-0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617584228515625 × 2 - 1) × π
-0.23516845703125 × 3.1415926535Φ = -0.738803496944305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39979374} λ = -0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.738803496944305))-π/2
2×atan(0.477685125437929)-π/2
2×0.445636876805943-π/2
0.891273753611887-1.57079632675φ = -0.67952257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67952257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.933775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57196 KachelY 80948 -0.39979374 -0.67952257 -22.906494 -38.933775 Oben rechts KachelX + 1 57197 KachelY 80948 -0.39974581 -0.67952257 -22.903748 -38.933775 Unten links KachelX 57196 KachelY + 1 80949 -0.39979374 -0.67955986 -22.906494 -38.935912 Unten rechts KachelX + 1 57197 KachelY + 1 80949 -0.39974581 -0.67955986 -22.903748 -38.935912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67952257--0.67955986) × R
3.72899999999676e-05 × 6371000dl = 237.574589999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67952257--0.67955986) × R
3.72899999999676e-05 × 6371000dr = 237.574589999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39979374--0.39974581) × cos(-0.67952257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.777872834773251 × 6371000do = 237.53282790836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39979374--0.39974581) × cos(-0.67955986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77784940038664 × 6371000du = 237.525671936492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67952257)-sin(-0.67955986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777872834773251-0.77784940038664)× R²
abs(-0.39974581--0.39979374)×2.34343866110098e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34343866110098e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34343866110098e-05× 40589641000000 ar = 56430.9141697146m²