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← | N 54 |
← 179.47 m → | N 54 |
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↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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N 54 |
← 179.48 m → 32 210 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436367034912109 y=0.321025848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436367034912109 × 217)
floor (0.436367034912109 × 131072)
floor (57195.5)tx = 57195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321025848388672 × 217)
floor (0.321025848388672 × 131072)
floor (42077.5)ty = 42077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57195 / 42077 ti = "17/57195/42077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57195/42077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57195 ÷ 217
57195 ÷ 131072x = 0.436363220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42077 ÷ 217
42077 ÷ 131072y = 0.321022033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436363220214844 × 2 - 1) × π
-0.127273559570312 × 3.1415926535Λ = -0.39984168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321022033691406 × 2 - 1) × π
0.357955932617188 × 3.1415926535Φ = 1.1245517281869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39984168} λ = -0.39984168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1245517281869))-π/2
2×atan(3.0788363839613)-π/2
2×1.25674711122127-π/2
2.51349422244254-1.57079632675φ = 0.94269790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39984168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.909241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94269790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.012611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57195 KachelY 42077 -0.39984168 0.94269790 -22.909241 54.012611 Oben rechts KachelX + 1 57196 KachelY 42077 -0.39979374 0.94269790 -22.906494 54.012611 Unten links KachelX 57195 KachelY + 1 42078 -0.39984168 0.94266973 -22.909241 54.010997 Unten rechts KachelX + 1 57196 KachelY + 1 42078 -0.39979374 0.94266973 -22.906494 54.010997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94269790-0.94266973) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94269790-0.94266973) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39984168--0.39979374) × cos(0.94269790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58760717024178 × 6371000do = 179.470354800284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39984168--0.39979374) × cos(0.94266973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58762996366127 × 6371000du = 179.477316497299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94269790)-sin(0.94266973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58760717024178-0.58762996366127)× R²
abs(-0.39979374--0.39984168)×2.27934194900747e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27934194900747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27934194900747e-05× 40589641000000 ar = 32210.3613230507m²