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← 62.82 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.83 m → 3 947 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436367034912109 y=0.139713287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436367034912109 × 217)
floor (0.436367034912109 × 131072)
floor (57195.5)tx = 57195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139713287353516 × 217)
floor (0.139713287353516 × 131072)
floor (18312.5)ty = 18312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57195 / 18312 ti = "17/57195/18312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57195/18312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57195 ÷ 217
57195 ÷ 131072x = 0.436363220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18312 ÷ 217
18312 ÷ 131072y = 0.13970947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436363220214844 × 2 - 1) × π
-0.127273559570312 × 3.1415926535Λ = -0.39984168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13970947265625 × 2 - 1) × π
0.7205810546875 × 3.1415926535Φ = 2.26377214765753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39984168} λ = -0.39984168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26377214765753))-π/2
2×atan(9.61930625928236)-π/2
2×1.46721081250602-π/2
2.93442162501205-1.57079632675φ = 1.36362530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39984168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.909241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36362530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.129975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57195 KachelY 18312 -0.39984168 1.36362530 -22.909241 78.129975 Oben rechts KachelX + 1 57196 KachelY 18312 -0.39979374 1.36362530 -22.906494 78.129975 Unten links KachelX 57195 KachelY + 1 18313 -0.39984168 1.36361544 -22.909241 78.129410 Unten rechts KachelX + 1 57196 KachelY + 1 18313 -0.39979374 1.36361544 -22.906494 78.129410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36362530-1.36361544) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36362530-1.36361544) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39984168--0.39979374) × cos(1.36362530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205692246124052 × 6371000do = 62.8237064846596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39984168--0.39979374) × cos(1.36361544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20570189527499 × 6371000du = 62.826653583725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36362530)-sin(1.36361544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205692246124052-0.20570189527499)× R²
abs(-0.39979374--0.39984168)×9.64915093709662e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.64915093709662e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.64915093709662e-06× 40589641000000 ar = 3946.55592894097m²