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← | N 79 |
← 115.31 m → | N 79 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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N 79 |
← 115.32 m → 13 298 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872718811035156 y=0.125801086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872718811035156 × 216)
floor (0.872718811035156 × 65536)
floor (57194.5)tx = 57194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125801086425781 × 216)
floor (0.125801086425781 × 65536)
floor (8244.5)ty = 8244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57194 / 8244 ti = "16/57194/8244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57194/8244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57194 ÷ 216
57194 ÷ 65536x = 0.872711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8244 ÷ 216
8244 ÷ 65536y = 0.12579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872711181640625 × 2 - 1) × π
0.74542236328125 × 3.1415926535Λ = 2.34181342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
0.7484130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35120905256451 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34181342} λ = 2.34181342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35120905256451))-π/2
2×atan(10.4982549967287)-π/2
2×1.47582893244571-π/2
2.95165786489142-1.57079632675φ = 1.38086154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34181342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38086154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57194 KachelY 8244 2.34181342 1.38086154 134.176025 79.117538 Oben rechts KachelX + 1 57195 KachelY 8244 2.34190929 1.38086154 134.181518 79.117538 Unten links KachelX 57194 KachelY + 1 8245 2.34181342 1.38084344 134.176025 79.116501 Unten rechts KachelX + 1 57195 KachelY + 1 8245 2.34190929 1.38084344 134.181518 79.116501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38086154-1.38084344) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34181342-2.34190929) × cos(1.38086154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188794854931363 × 6371000do = 115.313588430998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34181342-2.34190929) × cos(1.38084344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188812629399975 × 6371000du = 115.324444859045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38086154)-sin(1.38084344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188794854931363-0.188812629399975)× R²
abs(2.34190929-2.34181342)×1.77744686125358e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77744686125358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77744686125358e-05× 40589641000000 ar = 13298.0239364704m²