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← | N 78 |
← 124.38 m → | N 78 |
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↑ 124.43 m ↓ |
↑ 124.43 m ↓ |
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N 78 |
← 124.39 m → 15 477 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872688293457031 y=0.138069152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872688293457031 × 216)
floor (0.872688293457031 × 65536)
floor (57192.5)tx = 57192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138069152832031 × 216)
floor (0.138069152832031 × 65536)
floor (9048.5)ty = 9048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57192 / 9048 ti = "16/57192/9048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57192/9048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57192 ÷ 216
57192 ÷ 65536x = 0.8726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9048 ÷ 216
9048 ÷ 65536y = 0.1380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8726806640625 × 2 - 1) × π
0.745361328125 × 3.1415926535Λ = 2.34162167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
0.723876953125 × 3.1415926535Φ = 2.27412651797546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34162167} λ = 2.34162167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27412651797546))-π/2
2×atan(9.71942556014529)-π/2
2×1.46827034141225-π/2
2.9365406828245-1.57079632675φ = 1.36574436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34162167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36574436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.251388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57192 KachelY 9048 2.34162167 1.36574436 134.165039 78.251388 Oben rechts KachelX + 1 57193 KachelY 9048 2.34171755 1.36574436 134.170532 78.251388 Unten links KachelX 57192 KachelY + 1 9049 2.34162167 1.36572483 134.165039 78.250269 Unten rechts KachelX + 1 57193 KachelY + 1 9049 2.34171755 1.36572483 134.170532 78.250269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36574436-1.36572483) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dl = 124.425630000643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36574436-1.36572483) × R
1.95300000001009e-05 × 6371000dr = 124.425630000643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34162167-2.34171755) × cos(1.36574436) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203618038291257 × 6371000do = 124.38038004483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34162167-2.34171755) × cos(1.36572483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203637159106823 × 6371000du = 124.392060023317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36574436)-sin(1.36572483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203618038291257-0.203637159106823)× R²
abs(2.34171755-2.34162167)×1.9120815566015e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9120815566015e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9120815566015e-05× 40589641000000 ar = 15476.8337919362m²