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← 207.03 m → | S 47 |
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↑ 207.06 m ↓ |
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← 207.03 m → 42 867 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436328887939453 y=0.649555206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436328887939453 × 217)
floor (0.436328887939453 × 131072)
floor (57190.5)tx = 57190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649555206298828 × 217)
floor (0.649555206298828 × 131072)
floor (85138.5)ty = 85138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57190 / 85138 ti = "17/57190/85138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57190/85138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57190 ÷ 217
57190 ÷ 131072x = 0.436325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85138 ÷ 217
85138 ÷ 131072y = 0.649551391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
-0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649551391601562 × 2 - 1) × π
-0.299102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.939659106352341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40008136} λ = -0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.939659106352341))-π/2
2×atan(0.390761020605906)-π/2
2×0.372516454454094-π/2
0.745032908908189-1.57079632675φ = -0.82576342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82576342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.312759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57190 KachelY 85138 -0.40008136 -0.82576342 -22.922973 -47.312759 Oben rechts KachelX + 1 57191 KachelY 85138 -0.40003343 -0.82576342 -22.920227 -47.312759 Unten links KachelX 57190 KachelY + 1 85139 -0.40008136 -0.82579592 -22.922973 -47.314621 Unten rechts KachelX + 1 57191 KachelY + 1 85139 -0.40003343 -0.82579592 -22.920227 -47.314621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82576342--0.82579592) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dl = 207.057499999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82576342--0.82579592) × R
3.24999999999909e-05 × 6371000dr = 207.057499999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40008136--0.40003343) × cos(-0.82576342) × R
4.79299999999738e-05 × 0.677995999475472 × 6371000do = 207.034234731596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40008136--0.40003343) × cos(-0.82579592) × R
4.79299999999738e-05 × 0.677972109485666 × 6371000du = 207.026939635812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82576342)-sin(-0.82579592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677995999475472-0.677972109485666)× R²
abs(-0.40003343--0.40008136)×2.38899898057365e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38899898057365e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38899898057365e-05× 40589641000000 ar = 42867.2358096952m²