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← | N 78 |
← 62.80 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.81 m → 3 945 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436328887939453 y=0.139698028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436328887939453 × 217)
floor (0.436328887939453 × 131072)
floor (57190.5)tx = 57190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139698028564453 × 217)
floor (0.139698028564453 × 131072)
floor (18310.5)ty = 18310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57190 / 18310 ti = "17/57190/18310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57190/18310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57190 ÷ 217
57190 ÷ 131072x = 0.436325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18310 ÷ 217
18310 ÷ 131072y = 0.139694213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
-0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139694213867188 × 2 - 1) × π
0.720611572265625 × 3.1415926535Φ = 2.26386802145677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40008136} λ = -0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26386802145677))-π/2
2×atan(9.6202285429302)-π/2
2×1.46722067229211-π/2
2.93444134458423-1.57079632675φ = 1.36364502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36364502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.131104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57190 KachelY 18310 -0.40008136 1.36364502 -22.922973 78.131104 Oben rechts KachelX + 1 57191 KachelY 18310 -0.40003343 1.36364502 -22.920227 78.131104 Unten links KachelX 57190 KachelY + 1 18311 -0.40008136 1.36363516 -22.922973 78.130539 Unten rechts KachelX + 1 57191 KachelY + 1 18311 -0.40003343 1.36363516 -22.920227 78.130539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36364502-1.36363516) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36364502-1.36363516) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40008136--0.40003343) × cos(1.36364502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205672947762187 × 6371000do = 62.8047088447112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40008136--0.40003343) × cos(1.36363516) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205682596953118 × 6371000du = 62.8076553412416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36364502)-sin(1.36363516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205672947762187-0.205682596953118)× R²
abs(-0.40003343--0.40008136)×9.64919093079941e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.64919093079941e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.64919093079941e-06× 40589641000000 ar = 3945.36251507438m²