↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.12 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.11 m ↓ |
↑ 213.11 m ↓ |
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S 45 |
← 213.11 m → 45 418 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436321258544922 y=0.643245697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436321258544922 × 217)
floor (0.436321258544922 × 131072)
floor (57189.5)tx = 57189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643245697021484 × 217)
floor (0.643245697021484 × 131072)
floor (84311.5)ty = 84311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57189 / 84311 ti = "17/57189/84311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57189/84311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57189 ÷ 217
57189 ÷ 131072x = 0.436317443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84311 ÷ 217
84311 ÷ 131072y = 0.643241882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436317443847656 × 2 - 1) × π
-0.127365112304688 × 3.1415926535Λ = -0.40012930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643241882324219 × 2 - 1) × π
-0.286483764648438 × 3.1415926535Φ = -0.900015290366554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40012930} λ = -0.40012930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.900015290366554))-π/2
2×atan(0.406563443188999)-π/2
2×0.386151680915881-π/2
0.772303361831761-1.57079632675φ = -0.79849296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40012930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.925720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79849296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.750277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57189 KachelY 84311 -0.40012930 -0.79849296 -22.925720 -45.750277 Oben rechts KachelX + 1 57190 KachelY 84311 -0.40008136 -0.79849296 -22.922973 -45.750277 Unten links KachelX 57189 KachelY + 1 84312 -0.40012930 -0.79852641 -22.925720 -45.752193 Unten rechts KachelX + 1 57190 KachelY + 1 84312 -0.40008136 -0.79852641 -22.922973 -45.752193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79849296--0.79852641) × R
3.34499999999904e-05 × 6371000dl = 213.109949999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79849296--0.79852641) × R
3.34499999999904e-05 × 6371000dr = 213.109949999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40012930--0.40008136) × cos(-0.79849296) × R
4.79400000000241e-05 × 0.697787002091788 × 6371000do = 213.122111476373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40012930--0.40008136) × cos(-0.79852641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.697763041288735 × 6371000du = 213.114793230369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79849296)-sin(-0.79852641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.697787002091788-0.697763041288735)× R²
abs(-0.40008136--0.40012930)×2.39608030530025e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39608030530025e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39608030530025e-05× 40589641000000 ar = 45417.6627293594m²