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← | S 46 |
← 208.39 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 46 |
← 208.38 m → 43 427 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436313629150391 y=0.648181915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436313629150391 × 217)
floor (0.436313629150391 × 131072)
floor (57188.5)tx = 57188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648181915283203 × 217)
floor (0.648181915283203 × 131072)
floor (84958.5)ty = 84958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57188 / 84958 ti = "17/57188/84958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57188/84958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57188 ÷ 217
57188 ÷ 131072x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84958 ÷ 217
84958 ÷ 131072y = 0.648178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648178100585938 × 2 - 1) × π
-0.296356201171875 × 3.1415926535Φ = -0.931030464420731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931030464420731))-π/2
2×atan(0.394147346218855)-π/2
2×0.375450826012977-π/2
0.750901652025954-1.57079632675φ = -0.81989467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81989467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.976504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57188 KachelY 84958 -0.40017724 -0.81989467 -22.928467 -46.976504 Oben rechts KachelX + 1 57189 KachelY 84958 -0.40012930 -0.81989467 -22.925720 -46.976504 Unten links KachelX 57188 KachelY + 1 84959 -0.40017724 -0.81992738 -22.928467 -46.978378 Unten rechts KachelX + 1 57189 KachelY + 1 84959 -0.40012930 -0.81992738 -22.925720 -46.978378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81989467--0.81992738) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81989467--0.81992738) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.81989467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682298215093296 × 6371000do = 208.391437245412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.81992738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682274301298819 × 6371000du = 208.384133357038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81989467)-sin(-0.81992738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682298215093296-0.682274301298819)× R²
abs(-0.40012930--0.40017724)×2.39137944768597e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39137944768597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39137944768597e-05× 40589641000000 ar = 43427.0579606868m²