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← | S 46 |
← 208.41 m → | S 46 |
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↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 46 |
← 208.40 m → 43 430 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436313629150391 y=0.648166656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436313629150391 × 217)
floor (0.436313629150391 × 131072)
floor (57188.5)tx = 57188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648166656494141 × 217)
floor (0.648166656494141 × 131072)
floor (84956.5)ty = 84956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57188 / 84956 ti = "17/57188/84956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57188/84956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57188 ÷ 217
57188 ÷ 131072x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84956 ÷ 217
84956 ÷ 131072y = 0.648162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648162841796875 × 2 - 1) × π
-0.29632568359375 × 3.1415926535Φ = -0.930934590621491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.930934590621491))-π/2
2×atan(0.394185136433914)-π/2
2×0.375483534420101-π/2
0.750967068840201-1.57079632675φ = -0.81982926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81982926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.972757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57188 KachelY 84956 -0.40017724 -0.81982926 -22.928467 -46.972757 Oben rechts KachelX + 1 57189 KachelY 84956 -0.40012930 -0.81982926 -22.925720 -46.972757 Unten links KachelX 57188 KachelY + 1 84957 -0.40017724 -0.81986197 -22.928467 -46.974631 Unten rechts KachelX + 1 57189 KachelY + 1 84957 -0.40012930 -0.81986197 -22.925720 -46.974631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81982926--0.81986197) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dl = 208.395410000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81982926--0.81986197) × R
3.27100000000469e-05 × 6371000dr = 208.395410000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.81982926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682346033181868 × 6371000do = 208.4060421205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.81986197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682322120847235 × 6371000du = 208.398738678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81982926)-sin(-0.81986197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682346033181868-0.682322120847235)× R²
abs(-0.40012930--0.40017724)×2.39123346327252e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39123346327252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39123346327252e-05× 40589641000000 ar = 43430.1015961389m²