↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.34 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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S 47 |
← 207.33 m → 42 983 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436290740966797 y=0.649280548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436290740966797 × 217)
floor (0.436290740966797 × 131072)
floor (57185.5)tx = 57185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649280548095703 × 217)
floor (0.649280548095703 × 131072)
floor (85102.5)ty = 85102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57185 / 85102 ti = "17/57185/85102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57185/85102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57185 ÷ 217
57185 ÷ 131072x = 0.436286926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85102 ÷ 217
85102 ÷ 131072y = 0.649276733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436286926269531 × 2 - 1) × π
-0.127426147460938 × 3.1415926535Λ = -0.40032105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649276733398438 × 2 - 1) × π
-0.298553466796875 × 3.1415926535Φ = -0.937933377966019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40032105} λ = -0.40032105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937933377966019))-π/2
2×atan(0.391435950196508)-π/2
2×0.3731018440046-π/2
0.7462036880092-1.57079632675φ = -0.82459264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40032105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.936707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82459264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.245678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57185 KachelY 85102 -0.40032105 -0.82459264 -22.936707 -47.245678 Oben rechts KachelX + 1 57186 KachelY 85102 -0.40027311 -0.82459264 -22.933960 -47.245678 Unten links KachelX 57185 KachelY + 1 85103 -0.40032105 -0.82462518 -22.936707 -47.247542 Unten rechts KachelX + 1 57186 KachelY + 1 85103 -0.40027311 -0.82462518 -22.933960 -47.247542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82459264--0.82462518) × R
3.25399999999698e-05 × 6371000dl = 207.312339999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82459264--0.82462518) × R
3.25399999999698e-05 × 6371000dr = 207.312339999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40032105--0.40027311) × cos(-0.82459264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678856134699533 × 6371000do = 207.340137294249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40032105--0.40027311) × cos(-0.82462518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67883224115189 × 6371000du = 207.332839589779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82459264)-sin(-0.82462518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678856134699533-0.67883224115189)× R²
abs(-0.40027311--0.40032105)×2.38935476429836e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38935476429836e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38935476429836e-05× 40589641000000 ar = 42983.4125898487m²