↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.01 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.96 m ↓ |
↑ 102.96 m ↓ |
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N 70 |
← 103.02 m → 10 606 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436290740966797 y=0.221439361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436290740966797 × 217)
floor (0.436290740966797 × 131072)
floor (57185.5)tx = 57185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221439361572266 × 217)
floor (0.221439361572266 × 131072)
floor (29024.5)ty = 29024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57185 / 29024 ti = "17/57185/29024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57185/29024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57185 ÷ 217
57185 ÷ 131072x = 0.436286926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29024 ÷ 217
29024 ÷ 131072y = 0.221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436286926269531 × 2 - 1) × π
-0.127426147460938 × 3.1415926535Λ = -0.40032105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221435546875 × 2 - 1) × π
0.55712890625 × 3.1415926535Φ = 1.75027207892749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40032105} λ = -0.40032105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75027207892749))-π/2
2×atan(5.75616859514709)-π/2
2×1.39878642026104-π/2
2.79757284052207-1.57079632675φ = 1.22677651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40032105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.936707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22677651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.289116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57185 KachelY 29024 -0.40032105 1.22677651 -22.936707 70.289116 Oben rechts KachelX + 1 57186 KachelY 29024 -0.40027311 1.22677651 -22.933960 70.289116 Unten links KachelX 57185 KachelY + 1 29025 -0.40032105 1.22676035 -22.936707 70.288191 Unten rechts KachelX + 1 57186 KachelY + 1 29025 -0.40027311 1.22676035 -22.933960 70.288191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22677651-1.22676035) × R
1.61600000001538e-05 × 6371000dl = 102.95536000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22677651-1.22676035) × R
1.61600000001538e-05 × 6371000dr = 102.95536000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40032105--0.40027311) × cos(1.22677651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337274088579359 × 6371000do = 103.012188087228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40032105--0.40027311) × cos(1.22676035) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337289301664282 × 6371000du = 103.016834554948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22677651)-sin(1.22676035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337274088579359-0.337289301664282)× R²
abs(-0.40027311--0.40032105)×1.52130849228049e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.52130849228049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.52130849228049e-05× 40589641000000 ar = 10605.8960986551m²