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N 69 |
← 106.43 m → 11 330 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436275482177734 y=0.227001190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436275482177734 × 217)
floor (0.436275482177734 × 131072)
floor (57183.5)tx = 57183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227001190185547 × 217)
floor (0.227001190185547 × 131072)
floor (29753.5)ty = 29753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57183 / 29753 ti = "17/57183/29753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57183/29753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57183 ÷ 217
57183 ÷ 131072x = 0.436271667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29753 ÷ 217
29753 ÷ 131072y = 0.226997375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436271667480469 × 2 - 1) × π
-0.127456665039062 × 3.1415926535Λ = -0.40041692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226997375488281 × 2 - 1) × π
0.546005249023438 × 3.1415926535Φ = 1.71532607910447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40041692} λ = -0.40041692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71532607910447))-π/2
2×atan(5.55848772358237)-π/2
2×1.39279536231511-π/2
2.78559072463021-1.57079632675φ = 1.21479440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40041692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.942200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21479440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.602592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57183 KachelY 29753 -0.40041692 1.21479440 -22.942200 69.602592 Oben rechts KachelX + 1 57184 KachelY 29753 -0.40036899 1.21479440 -22.939453 69.602592 Unten links KachelX 57183 KachelY + 1 29754 -0.40041692 1.21477769 -22.942200 69.601635 Unten rechts KachelX + 1 57184 KachelY + 1 29754 -0.40036899 1.21477769 -22.939453 69.601635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21479440-1.21477769) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21479440-1.21477769) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40041692--0.40036899) × cos(1.21479440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348529643754345 × 6371000do = 106.427719532069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40041692--0.40036899) × cos(1.21477769) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348545305951224 × 6371000du = 106.432502172302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21479440)-sin(1.21477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348529643754345-0.348545305951224)× R²
abs(-0.40036899--0.40041692)×1.56621968788184e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56621968788184e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56621968788184e-05× 40589641000000 ar = 11330.4868076985m²