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← 209.11 m → | S 46 |
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↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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S 46 |
← 209.10 m → 43 723 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436267852783203 y=0.647434234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436267852783203 × 217)
floor (0.436267852783203 × 131072)
floor (57182.5)tx = 57182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647434234619141 × 217)
floor (0.647434234619141 × 131072)
floor (84860.5)ty = 84860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57182 / 84860 ti = "17/57182/84860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57182/84860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57182 ÷ 217
57182 ÷ 131072x = 0.436264038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84860 ÷ 217
84860 ÷ 131072y = 0.647430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436264038085938 × 2 - 1) × π
-0.127471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.40046486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647430419921875 × 2 - 1) × π
-0.29486083984375 × 3.1415926535Φ = -0.926332648257965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40046486} λ = -0.40046486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926332648257965))-π/2
2×atan(0.396003334124034)-π/2
2×0.377056234314896-π/2
0.754112468629792-1.57079632675φ = -0.81668386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40046486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.944946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81668386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.792538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57182 KachelY 84860 -0.40046486 -0.81668386 -22.944946 -46.792538 Oben rechts KachelX + 1 57183 KachelY 84860 -0.40041692 -0.81668386 -22.942200 -46.792538 Unten links KachelX 57182 KachelY + 1 84861 -0.40046486 -0.81671668 -22.944946 -46.794419 Unten rechts KachelX + 1 57183 KachelY + 1 84861 -0.40041692 -0.81671668 -22.942200 -46.794419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81668386--0.81671668) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dl = 209.096219999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81668386--0.81671668) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dr = 209.096219999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40046486--0.40041692) × cos(-0.81668386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684642033659278 × 6371000do = 209.107299765353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40046486--0.40041692) × cos(-0.81671668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684618111466256 × 6371000du = 209.099993311847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81668386)-sin(-0.81671668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684642033659278-0.684618111466256)× R²
abs(-0.40041692--0.40046486)×2.39221930221634e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39221930221634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39221930221634e-05× 40589641000000 ar = 43722.7820831929m²