↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.43 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.42 m → 43 448 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436260223388672 y=0.648143768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436260223388672 × 217)
floor (0.436260223388672 × 131072)
floor (57181.5)tx = 57181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648143768310547 × 217)
floor (0.648143768310547 × 131072)
floor (84953.5)ty = 84953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57181 / 84953 ti = "17/57181/84953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57181/84953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57181 ÷ 217
57181 ÷ 131072x = 0.436256408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84953 ÷ 217
84953 ÷ 131072y = 0.648139953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436256408691406 × 2 - 1) × π
-0.127487182617188 × 3.1415926535Λ = -0.40051280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648139953613281 × 2 - 1) × π
-0.296279907226562 × 3.1415926535Φ = -0.93079077992263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40051280} λ = -0.40051280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93079077992263))-π/2
2×atan(0.394241828550234)-π/2
2×0.375532601329231-π/2
0.751065202658461-1.57079632675φ = -0.81973112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40051280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.947693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81973112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.967134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57181 KachelY 84953 -0.40051280 -0.81973112 -22.947693 -46.967134 Oben rechts KachelX + 1 57182 KachelY 84953 -0.40046486 -0.81973112 -22.944946 -46.967134 Unten links KachelX 57181 KachelY + 1 84954 -0.40051280 -0.81976384 -22.947693 -46.969008 Unten rechts KachelX + 1 57182 KachelY + 1 84954 -0.40046486 -0.81976384 -22.944946 -46.969008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81973112--0.81976384) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dl = 208.459119999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81973112--0.81976384) × R
3.27199999999861e-05 × 6371000dr = 208.459119999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40051280--0.40046486) × cos(-0.81973112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682417773114855 × 6371000do = 208.427953342861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40051280--0.40046486) × cos(-0.81976384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682393855660891 × 6371000du = 208.420648336786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81973112)-sin(-0.81976384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682417773114855-0.682393855660891)× R²
abs(-0.40046486--0.40051280)×2.39174539632403e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39174539632403e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39174539632403e-05× 40589641000000 ar = 43447.946343587m²