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← 62.85 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.85 m → 3 948 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436260223388672 y=0.139774322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436260223388672 × 217)
floor (0.436260223388672 × 131072)
floor (57181.5)tx = 57181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139774322509766 × 217)
floor (0.139774322509766 × 131072)
floor (18320.5)ty = 18320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57181 / 18320 ti = "17/57181/18320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57181/18320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57181 ÷ 217
57181 ÷ 131072x = 0.436256408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18320 ÷ 217
18320 ÷ 131072y = 0.1397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436256408691406 × 2 - 1) × π
-0.127487182617188 × 3.1415926535Λ = -0.40051280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1397705078125 × 2 - 1) × π
0.720458984375 × 3.1415926535Φ = 2.26338865246057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40051280} λ = -0.40051280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26338865246057))-π/2
2×atan(9.61561800879221)-π/2
2×1.46717136410958-π/2
2.93434272821917-1.57079632675φ = 1.36354640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40051280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.947693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36354640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.125454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57181 KachelY 18320 -0.40051280 1.36354640 -22.947693 78.125454 Oben rechts KachelX + 1 57182 KachelY 18320 -0.40046486 1.36354640 -22.944946 78.125454 Unten links KachelX 57181 KachelY + 1 18321 -0.40051280 1.36353654 -22.947693 78.124889 Unten rechts KachelX + 1 57182 KachelY + 1 18321 -0.40046486 1.36353654 -22.944946 78.124889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36354640-1.36353654) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36354640-1.36353654) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40051280--0.40046486) × cos(1.36354640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205769458343555 × 6371000do = 62.8472890840111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40051280--0.40046486) × cos(1.36353654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205779107334439 × 6371000du = 62.8502361341922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36354640)-sin(1.36353654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205769458343555-0.205779107334439)× R²
abs(-0.40046486--0.40051280)×9.64899088420901e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.64899088420901e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.64899088420901e-06× 40589641000000 ar = 3948.03734051764m²