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← 154.70 m → | N 59 |
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↑ 154.75 m ↓ |
↑ 154.75 m ↓ |
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N 59 |
← 154.70 m → 23 940 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436252593994141 y=0.292819976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436252593994141 × 217)
floor (0.436252593994141 × 131072)
floor (57180.5)tx = 57180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292819976806641 × 217)
floor (0.292819976806641 × 131072)
floor (38380.5)ty = 38380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57180 / 38380 ti = "17/57180/38380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57180/38380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57180 ÷ 217
57180 ÷ 131072x = 0.436248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38380 ÷ 217
38380 ÷ 131072y = 0.292816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
-0.12750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.40056073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292816162109375 × 2 - 1) × π
0.41436767578125 × 3.1415926535Φ = 1.30177444608224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40056073} λ = -0.40056073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30177444608224))-π/2
2×atan(3.67581341681582)-π/2
2×1.30517604722335-π/2
2.61035209444671-1.57079632675φ = 1.03955577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40056073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03955577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.562158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57180 KachelY 38380 -0.40056073 1.03955577 -22.950439 59.562158 Oben rechts KachelX + 1 57181 KachelY 38380 -0.40051280 1.03955577 -22.947693 59.562158 Unten links KachelX 57180 KachelY + 1 38381 -0.40056073 1.03953148 -22.950439 59.560766 Unten rechts KachelX + 1 57181 KachelY + 1 38381 -0.40051280 1.03953148 -22.947693 59.560766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03955577-1.03953148) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03955577-1.03953148) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.03955577) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50660331310122 × 6371000do = 154.69741609323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.03953148) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50662425528609 × 6371000du = 154.703811041314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03955577)-sin(1.03953148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50660331310122-0.50662425528609)× R²
abs(-0.40051280--0.40056073)×2.09421848698099e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09421848698099e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09421848698099e-05× 40589641000000 ar = 23940.1659247703m²