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↑ 62.88 m ↓ |
↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.84 m → 3 951 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436252593994141 y=0.139781951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436252593994141 × 217)
floor (0.436252593994141 × 131072)
floor (57180.5)tx = 57180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139781951904297 × 217)
floor (0.139781951904297 × 131072)
floor (18321.5)ty = 18321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57180 / 18321 ti = "17/57180/18321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57180/18321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57180 ÷ 217
57180 ÷ 131072x = 0.436248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18321 ÷ 217
18321 ÷ 131072y = 0.139778137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
-0.12750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.40056073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139778137207031 × 2 - 1) × π
0.720443725585938 × 3.1415926535Φ = 2.26334071556095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40056073} λ = -0.40056073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26334071556095))-π/2
2×atan(9.61515707692484)-π/2
2×1.467166432019-π/2
2.93433286403799-1.57079632675φ = 1.36353654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40056073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36353654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.124889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57180 KachelY 18321 -0.40056073 1.36353654 -22.950439 78.124889 Oben rechts KachelX + 1 57181 KachelY 18321 -0.40051280 1.36353654 -22.947693 78.124889 Unten links KachelX 57180 KachelY + 1 18322 -0.40056073 1.36352667 -22.950439 78.124323 Unten rechts KachelX + 1 57181 KachelY + 1 18322 -0.40051280 1.36352667 -22.947693 78.124323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36353654-1.36352667) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36353654-1.36352667) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36353654) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205779107334439 × 6371000do = 62.837125947198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36352667) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205788766091282 × 6371000du = 62.8400753647948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36353654)-sin(1.36352667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205779107334439-0.205788766091282)× R²
abs(-0.40051280--0.40056073)×9.6587568427231e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.6587568427231e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.6587568427231e-06× 40589641000000 ar = 3951.40243374592m²