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← 62.83 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.83 m → 3 951 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436252593994141 y=0.139766693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436252593994141 × 217)
floor (0.436252593994141 × 131072)
floor (57180.5)tx = 57180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139766693115234 × 217)
floor (0.139766693115234 × 131072)
floor (18319.5)ty = 18319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57180 / 18319 ti = "17/57180/18319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57180/18319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57180 ÷ 217
57180 ÷ 131072x = 0.436248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18319 ÷ 217
18319 ÷ 131072y = 0.139762878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
-0.12750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.40056073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139762878417969 × 2 - 1) × π
0.720474243164062 × 3.1415926535Φ = 2.26343658936019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40056073} λ = -0.40056073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26343658936019))-π/2
2×atan(9.61607896275574)-π/2
2×1.4671762959688-π/2
2.93435259193761-1.57079632675φ = 1.36355627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40056073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36355627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.126019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57180 KachelY 18319 -0.40056073 1.36355627 -22.950439 78.126019 Oben rechts KachelX + 1 57181 KachelY 18319 -0.40051280 1.36355627 -22.947693 78.126019 Unten links KachelX 57180 KachelY + 1 18320 -0.40056073 1.36354640 -22.950439 78.125454 Unten rechts KachelX + 1 57181 KachelY + 1 18320 -0.40051280 1.36354640 -22.947693 78.125454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36355627-1.36354640) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36355627-1.36354640) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36355627) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205759799546641 × 6371000do = 62.8312300819211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36354640) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205769458343555 × 6371000du = 62.8341795117542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36355627)-sin(1.36354640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205759799546641-0.205769458343555)× R²
abs(-0.40051280--0.40056073)×9.65879691422478e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.65879691422478e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.65879691422478e-06× 40589641000000 ar = 3951.03169146075m²