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← 62.82 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.83 m → 3 946 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436252593994141 y=0.139743804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436252593994141 × 217)
floor (0.436252593994141 × 131072)
floor (57180.5)tx = 57180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139743804931641 × 217)
floor (0.139743804931641 × 131072)
floor (18316.5)ty = 18316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57180 / 18316 ti = "17/57180/18316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57180/18316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57180 ÷ 217
57180 ÷ 131072x = 0.436248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18316 ÷ 217
18316 ÷ 131072y = 0.139739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
-0.12750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.40056073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139739990234375 × 2 - 1) × π
0.72052001953125 × 3.1415926535Φ = 2.26358040005905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40056073} λ = -0.40056073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26358040005905))-π/2
2×atan(9.61746195723399)-π/2
2×1.46719109015838-π/2
2.93438218031677-1.57079632675φ = 1.36358585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40056073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36358585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.127714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57180 KachelY 18316 -0.40056073 1.36358585 -22.950439 78.127714 Oben rechts KachelX + 1 57181 KachelY 18316 -0.40051280 1.36358585 -22.947693 78.127714 Unten links KachelX 57180 KachelY + 1 18317 -0.40056073 1.36357599 -22.950439 78.127149 Unten rechts KachelX + 1 57181 KachelY + 1 18317 -0.40051280 1.36357599 -22.947693 78.127149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36358585-1.36357599) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36358585-1.36357599) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36358585) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205730852393894 × 6371000do = 62.8223907205954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40056073--0.40051280) × cos(1.36357599) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205740501464812 × 6371000du = 62.8253371804786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36358585)-sin(1.36357599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205730852393894-0.205740501464812)× R²
abs(-0.40051280--0.40056073)×9.6490709181607e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.6490709181607e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.6490709181607e-06× 40589641000000 ar = 3946.47325505737m²