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N 78 |
← 62.84 m → 3 948 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436244964599609 y=0.139759063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436244964599609 × 217)
floor (0.436244964599609 × 131072)
floor (57179.5)tx = 57179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139759063720703 × 217)
floor (0.139759063720703 × 131072)
floor (18318.5)ty = 18318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57179 / 18318 ti = "17/57179/18318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57179/18318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57179 ÷ 217
57179 ÷ 131072x = 0.436241149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18318 ÷ 217
18318 ÷ 131072y = 0.139755249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436241149902344 × 2 - 1) × π
-0.127517700195312 × 3.1415926535Λ = -0.40060867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139755249023438 × 2 - 1) × π
0.720489501953125 × 3.1415926535Φ = 2.26348452625981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40060867} λ = -0.40060867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26348452625981))-π/2
2×atan(9.61653993881651)-π/2
2×1.46718122759667-π/2
2.93436245519334-1.57079632675φ = 1.36356613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40060867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.953186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36356613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.126584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57179 KachelY 18318 -0.40060867 1.36356613 -22.953186 78.126584 Oben rechts KachelX + 1 57180 KachelY 18318 -0.40056073 1.36356613 -22.950439 78.126584 Unten links KachelX 57179 KachelY + 1 18319 -0.40060867 1.36355627 -22.953186 78.126019 Unten rechts KachelX + 1 57180 KachelY + 1 18319 -0.40056073 1.36355627 -22.950439 78.126019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36356613-1.36355627) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36356613-1.36355627) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40060867--0.40056073) × cos(1.36356613) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205750150515728 × 6371000do = 62.8413919764091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40060867--0.40056073) × cos(1.36355627) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205759799546641 × 6371000du = 62.8443390388161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36356613)-sin(1.36355627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205750150515728-0.205759799546641)× R²
abs(-0.40056073--0.40060867)×9.64903091318914e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.64903091318914e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.64903091318914e-06× 40589641000000 ar = 3947.66689613393m²