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← | N 78 |
← 124.05 m → | N 78 |
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↑ 124.04 m ↓ |
↑ 124.04 m ↓ |
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N 78 |
← 124.06 m → 15 389 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872459411621094 y=0.137657165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872459411621094 × 216)
floor (0.872459411621094 × 65536)
floor (57177.5)tx = 57177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137657165527344 × 216)
floor (0.137657165527344 × 65536)
floor (9021.5)ty = 9021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57177 / 9021 ti = "16/57177/9021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57177/9021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57177 ÷ 216
57177 ÷ 65536x = 0.872451782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9021 ÷ 216
9021 ÷ 65536y = 0.137649536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872451782226562 × 2 - 1) × π
0.744903564453125 × 3.1415926535Λ = 2.34018357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137649536132812 × 2 - 1) × π
0.724700927734375 × 3.1415926535Φ = 2.27671511055495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34018357} λ = 2.34018357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27671511055495))-π/2
2×atan(9.74461778516314)-π/2
2×1.46853354980295-π/2
2.9370670996059-1.57079632675φ = 1.36627077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34018357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.082642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36627077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.281549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57177 KachelY 9021 2.34018357 1.36627077 134.082642 78.281549 Oben rechts KachelX + 1 57178 KachelY 9021 2.34027944 1.36627077 134.088135 78.281549 Unten links KachelX 57177 KachelY + 1 9022 2.34018357 1.36625130 134.082642 78.280433 Unten rechts KachelX + 1 57178 KachelY + 1 9022 2.34027944 1.36625130 134.088135 78.280433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36627077-1.36625130) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dl = 124.043370000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36627077-1.36625130) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dr = 124.043370000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34018357-2.34027944) × cos(1.36627077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203102628179605 × 6371000do = 124.052601346957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34018357-2.34027944) × cos(1.36625130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203121692336764 × 6371000du = 124.064245500995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36627077)-sin(1.36625130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203102628179605-0.203121692336764)× R²
abs(2.34027944-2.34018357)×1.90641571589101e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90641571589101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90641571589101e-05× 40589641000000 ar = 15388.6249188641m²