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← | N 78 |
← 62.81 m → | N 78 |
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↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
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N 78 |
← 62.82 m → 3 946 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436229705810547 y=0.139720916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436229705810547 × 217)
floor (0.436229705810547 × 131072)
floor (57177.5)tx = 57177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139720916748047 × 217)
floor (0.139720916748047 × 131072)
floor (18313.5)ty = 18313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57177 / 18313 ti = "17/57177/18313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57177/18313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57177 ÷ 217
57177 ÷ 131072x = 0.436225891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18313 ÷ 217
18313 ÷ 131072y = 0.139717102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436225891113281 × 2 - 1) × π
-0.127548217773438 × 3.1415926535Λ = -0.40070454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139717102050781 × 2 - 1) × π
0.720565795898438 × 3.1415926535Φ = 2.26372421075791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40070454} λ = -0.40070454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26372421075791))-π/2
2×atan(9.61884515061594)-π/2
2×1.46720588226606-π/2
2.93441176453212-1.57079632675φ = 1.36361544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40070454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36361544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.129410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57177 KachelY 18313 -0.40070454 1.36361544 -22.958679 78.129410 Oben rechts KachelX + 1 57178 KachelY 18313 -0.40065661 1.36361544 -22.955933 78.129410 Unten links KachelX 57177 KachelY + 1 18314 -0.40070454 1.36360558 -22.958679 78.128845 Unten rechts KachelX + 1 57178 KachelY + 1 18314 -0.40065661 1.36360558 -22.955933 78.128845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36361544-1.36360558) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36361544-1.36360558) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36361544) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20570189527499 × 6371000do = 62.8135483159839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36360558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205711544405928 × 6371000du = 62.8164947941951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36361544)-sin(1.36360558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20570189527499-0.205711544405928)× R²
abs(-0.40065661--0.40070454)×9.64913093881581e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.64913093881581e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.64913093881581e-06× 40589641000000 ar = 3945.91779283831m²