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N 78 |
← 62.63 m → 3 922 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436229705810547 y=0.139232635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436229705810547 × 217)
floor (0.436229705810547 × 131072)
floor (57177.5)tx = 57177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139232635498047 × 217)
floor (0.139232635498047 × 131072)
floor (18249.5)ty = 18249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57177 / 18249 ti = "17/57177/18249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57177/18249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57177 ÷ 217
57177 ÷ 131072x = 0.436225891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18249 ÷ 217
18249 ÷ 131072y = 0.139228820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436225891113281 × 2 - 1) × π
-0.127548217773438 × 3.1415926535Λ = -0.40070454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139228820800781 × 2 - 1) × π
0.721542358398438 × 3.1415926535Φ = 2.2667921723336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40070454} λ = -0.40070454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2667921723336))-π/2
2×atan(9.6484007124221)-π/2
2×1.4675209517924-π/2
2.93504190358481-1.57079632675φ = 1.36424558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40070454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36424558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.165514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57177 KachelY 18249 -0.40070454 1.36424558 -22.958679 78.165514 Oben rechts KachelX + 1 57178 KachelY 18249 -0.40065661 1.36424558 -22.955933 78.165514 Unten links KachelX 57177 KachelY + 1 18250 -0.40070454 1.36423575 -22.958679 78.164951 Unten rechts KachelX + 1 57178 KachelY + 1 18250 -0.40065661 1.36423575 -22.955933 78.164951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36424558-1.36423575) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36424558-1.36423575) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36424558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205085190209307 × 6371000do = 62.625230005216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36423575) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20509481125416 × 6371000du = 62.6281679070029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36424558)-sin(1.36423575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205085190209307-0.20509481125416)× R²
abs(-0.40065661--0.40070454)×9.62104485274784e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.62104485274784e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.62104485274784e-06× 40589641000000 ar = 3922.11789162073m²