↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.08 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.10 m ↓ |
↑ 61.10 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.08 m → 3 732 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436229705810547 y=0.135166168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436229705810547 × 217)
floor (0.436229705810547 × 131072)
floor (57177.5)tx = 57177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135166168212891 × 217)
floor (0.135166168212891 × 131072)
floor (17716.5)ty = 17716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57177 / 17716 ti = "17/57177/17716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57177/17716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57177 ÷ 217
57177 ÷ 131072x = 0.436225891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17716 ÷ 217
17716 ÷ 131072y = 0.135162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436225891113281 × 2 - 1) × π
-0.127548217773438 × 3.1415926535Λ = -0.40070454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135162353515625 × 2 - 1) × π
0.72967529296875 × 3.1415926535Φ = 2.29234253983109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40070454} λ = -0.40070454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29234253983109))-π/2
2×atan(9.89809723151473)-π/2
2×1.47010845303753-π/2
2.94021690607506-1.57079632675φ = 1.36942058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40070454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36942058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.462020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57177 KachelY 17716 -0.40070454 1.36942058 -22.958679 78.462020 Oben rechts KachelX + 1 57178 KachelY 17716 -0.40065661 1.36942058 -22.955933 78.462020 Unten links KachelX 57177 KachelY + 1 17717 -0.40070454 1.36941099 -22.958679 78.461470 Unten rechts KachelX + 1 57178 KachelY + 1 17717 -0.40065661 1.36941099 -22.955933 78.461470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36942058-1.36941099) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36942058-1.36941099) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36942058) × R
4.79299999999738e-05 × 0.200017465814358 × 6371000do = 61.0777393964946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(1.36941099) × R
4.79299999999738e-05 × 0.200026862013622 × 6371000du = 61.0806086389761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36942058)-sin(1.36941099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200017465814358-0.200026862013622)× R²
abs(-0.40065661--0.40070454)×9.39619926390578e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.39619926390578e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.39619926390578e-06× 40589641000000 ar = 3731.80865537781m²