↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.60 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.59 m → 43 510 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436191558837891 y=0.647968292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436191558837891 × 217)
floor (0.436191558837891 × 131072)
floor (57172.5)tx = 57172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647968292236328 × 217)
floor (0.647968292236328 × 131072)
floor (84930.5)ty = 84930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57172 / 84930 ti = "17/57172/84930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57172/84930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57172 ÷ 217
57172 ÷ 131072x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84930 ÷ 217
84930 ÷ 131072y = 0.647964477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647964477539062 × 2 - 1) × π
-0.295928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.929688231231369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929688231231369))-π/2
2×atan(0.394676739073299)-π/2
2×0.375908952337702-π/2
0.751817904675405-1.57079632675φ = -0.81897842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81897842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.924007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57172 KachelY 84930 -0.40094423 -0.81897842 -22.972412 -46.924007 Oben rechts KachelX + 1 57173 KachelY 84930 -0.40089629 -0.81897842 -22.969665 -46.924007 Unten links KachelX 57172 KachelY + 1 84931 -0.40094423 -0.81901116 -22.972412 -46.925883 Unten rechts KachelX + 1 57173 KachelY + 1 84931 -0.40089629 -0.81901116 -22.969665 -46.925883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81897842--0.81901116) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81897842--0.81901116) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40089629) × cos(-0.81897842) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682967775122667 × 6371000do = 208.595938113099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40089629) × cos(-0.81901116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.682943859872586 × 6371000du = 208.588633780146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81897842)-sin(-0.81901116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682967775122667-0.682943859872586)× R²
abs(-0.40089629--0.40094423)×2.39152500816076e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39152500816076e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39152500816076e-05× 40589641000000 ar = 43509.5432000067m²