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← | S 39 |
← 236.83 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.81 m ↓ |
↑ 236.81 m ↓ |
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S 39 |
← 236.82 m → 56 083 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436191558837891 y=0.618389129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436191558837891 × 217)
floor (0.436191558837891 × 131072)
floor (57172.5)tx = 57172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618389129638672 × 217)
floor (0.618389129638672 × 131072)
floor (81053.5)ty = 81053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57172 / 81053 ti = "17/57172/81053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57172/81053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57172 ÷ 217
57172 ÷ 131072x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81053 ÷ 217
81053 ÷ 131072y = 0.618385314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618385314941406 × 2 - 1) × π
-0.236770629882812 × 3.1415926535Φ = -0.743836871404411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743836871404411))-π/2
2×atan(0.475286798230472)-π/2
2×0.443682312024787-π/2
0.887364624049574-1.57079632675φ = -0.68343170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68343170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.157752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57172 KachelY 81053 -0.40094423 -0.68343170 -22.972412 -39.157752 Oben rechts KachelX + 1 57173 KachelY 81053 -0.40089629 -0.68343170 -22.969665 -39.157752 Unten links KachelX 57172 KachelY + 1 81054 -0.40094423 -0.68346887 -22.972412 -39.159882 Unten rechts KachelX + 1 57173 KachelY + 1 81054 -0.40089629 -0.68346887 -22.969665 -39.159882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68343170--0.68346887) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dl = 236.810070000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68343170--0.68346887) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dr = 236.810070000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40089629) × cos(-0.68343170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775410315402407 × 6371000do = 236.830269385533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40089629) × cos(-0.68346887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775386843583579 × 6371000du = 236.823100487898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68343170)-sin(-0.68346887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775410315402407-0.775386843583579)× R²
abs(-0.40089629--0.40094423)×2.34718188278915e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34718188278915e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34718188278915e-05× 40589641000000 ar = 56082.9438442777m²